تبدیل Affine در سی شارپ (Affine Transformation)

در این قسمت تیم کدگیت را با آموزش تبدیل Affine در سی شارپ (پردازش تصویر) همراهی کنید. در ابتدای این جلسه تبدیل Affine را معرفی می‌کنیم و در خصوص نحوه کار آن صحبت خواهیم کرد. در پایان این تبدیل را در سی شارپ پیاده‌سازی خواهیم کرد. پیشنهاد می‌کنیم قبل از بررسی این جلسه، آموزش‌های زیر را مطالعه کنید:

1. خواندن تصاویر در سی شارپ
2. ایجاد تصویر در سی شارپ
3. حلقه For در سی شارپ
4. تبدیل توانی در سی شارپ
5. تبدیل لگاریتمی در سی شارپ

تبدیل Affine

تبدیل آفین یا تبدیل Affine نوعی تبدیل ریاضی است که هم‌خطی‌بودن و نسبت فاصله‌ها در آن حفظ می‌شود. بدین ترتیب در نتیجه یک تبدیل Affine، تمامی نقاط روی یک خط در ورودی، در خروجی نیز روی یک خط خواهند ماند. با این وجود در تبدیل‌های Affine طول و زاویه بین خط‌ها لزوماً حفظ نمی‌شود.

تعریف فوق توضیح ریاضی تبدیل Affine می‌باشد. برای اینکه ما بتوانیم این تبدیل را پیاده سازی کنیم باید با فرمول آن آشنا باشیم. فرمول این تبدیل به صورت زیر می‌باشد:

در فرمول بالا ما یک ورودی x و y داریم که در اعداد ثابت آن یعنی a و b و c و d و e و f به شکل فوق ضرب می‌کنیم. در صورتی که ما X و Y را ورودی و NewX و NewY را نقطه تبدیل یافته معرفی کنیم، تبدیل Affine به صورت زیر می‌باشد:

NewX = aX+bY+c

NewY = dX+eY+f

حال فرض کنید ما می‌خواهیم نقاط یک تصویر را با فرمول بالا جابجا کنیم. کافی است پیکسل های یک نقطه(مثلا X و Y) را به نقطه جدید(مثلا newX و newY) منتقل کنیم. به عنوان مثال اگر مقادیر ماتریس ما به صورت زیر باشد در خروجی تصویر به چه شکل تغییر می‌کند؟(جواب با شما)

پیاده سازی تبدیل Affine در سی شارپ

برای پیاده‌سازی تبدیل Affine در سی شارپ باید تمامی پیکسل‌های تصویر را خوانده و فرمول فوق را برای تمامی پیکسل‌های تصویر اعمال می‌کنیم. کد این تبدیل به صورت زیر می‌باشد:

public static void Main (string[] args)
		{
			Bitmap myimage = new Bitmap ("Rotation input.png");   
			int width = myimage.Width;
			int height = myimage.Height;
			Bitmap output = new Bitmap (width, height);
			int degree = 90;
			double angle = ToRadians(degree);
			double sin = Math.Sin(angle);
			double cos = Math.Cos(angle);
			double Ci = 0.5 * (width - 1); // point to rotate about
			double Cj = 0.5 * (height - 1); // center of image
			for (int x = 1; x < width-1; x++)
			{
				for (int y = 1; y < height-1; y++)
				{                    
					double a = x - Ci;
					double b = y - Cj;
					int newX = (int) (+a * cos - b * sin + Ci);
					int newY = (int) (+a * sin + b * cos + Cj);
					if (newX >= 00 && newX < width && newY >= 00 && newY < height) {
						output.SetPixel(x, y, Color.FromArgb(myimage.GetPixel(newX,newY).R
							, myimage.GetPixel(newX,newY).G , myimage.GetPixel(newX,newY).B));
					}
				}
			}
			output.Save("RotationOutput.jpg");
			Console.WriteLine ("Press any key to Finish Program....");
			Console.ReadKey ();
		}
		public static double ToRadians(double val)
		{
			return (Math.PI / 180) * val;
		}

در کد فوق ما ابتدا یک تصویر را خوانده سپس تمامی پیکسل‌های آن را با فرمول تبدیل Affine جابجا کردیم. متغیر newX و newY مکان جدید پیکسل x و y است. خروجی کد فوق به صورت زیر می‌باشد: